AMSBのエネルギーバランス

THORIMS-NESとは、核燃料であるU233生産設備としてのAMSBと、エネルギー発生装置としての熔融塩原子炉MSRを分離するという概念である。

（THORIMS-NES: THORIum Molten-Salt Nuclear Energy Synegetic system ：トリウム熔融塩 核エネルギー協働システム）

（AMSB: Accelerator Molten-Salt Breeding Facility：加速器熔融塩増殖施設）

元々、加速器を用いて核燃料を製造するアイデアは、カナダの科学者W.B.Lewisが提唱し¹、後にカナダのA. A., Harms教授らがTHORIMS-NESの基本アイデアを著書で示した²。

その基本となる値が「1個の陽子で何個の中性子が出るか？」である。生成した中性子の数だけ、ThをU233に変換できるので、AMSBの最重要データである。これを計算し、AMSBの成立性を示したのが古川論文である³。 下表のように、ThやUの濃度が大きいと多少大きくなり、ThよりUは若干大きいことが分かる。また「15MeV以下に減速した中性子による高速核分裂効果等により、中性子発生数は35-45個になるはず」と推測している。

筆者は10年ほど前に古川和男先生より一度講義を受けたが、AMSB(ADS)のエネルギーバランスについて、以下に再検討した。

１．AMSBによるU233生産量の再確認

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古川論文では、1GeV・300mAのAMSB（ADS）によるU233生産量を年間800kg程度としていた。この値が正しいかを最近の論文⁴ を基に確認した。放出中性子数は1GeVで飽和しているので、入射陽子エネルギーは1GeVで十分である。なお、JAEAのJ－PARCは最終段50GeVまで可能であり、エネルギー値としては十分すぎるが、電流値は2桁位足りない。

　2件の論文データを併せると、次図のように、発生中性子数は密度の関数のように見える。しかし、文献4は、15MeV以下に減速した中性子による高速核分裂効果を含んでいて、大きい値となっているのかも知れない。但し、Thでは高速核分裂効果が小さいので、曲線は飽和しているように見える。これらのデータを基に、Thでは1個の陽子から36個の中性子が生成されると仮定できそうである。

　1GeV・300mA(0.3A)のAMSBを仮定し、Thから生成したU233は即座に分離されるとする。
電子（または陽子）1個の電荷は、\(1.6\times10^{-19}\)クーロンなので、1AのAMSBなら、１秒間に、その逆数、つまり、\(6.2\times10^{18}\)個の陽子がターゲット（Th熔融塩）に流入したことになる。0.3Aなら、その3/10になる。
（注：1Aの電流が１秒間に運ぶ 電気量が１クーロン）

一方、1モル(＝233g)のU233はアボガドロ数(6.0x10+23)個の原子を含んでいる。つまり、U233原子1個の重さは\(233/(6.0\times10^{23})＝39\times10^{-23}\) gである。

以上から、毎秒、\(0.3 \times 6.2\times10^{18} \times 36個 \times 39\times10^{-23} \mathrm{g}  = 0.026\) g、のU233が生産される。

即ち、AMSBの稼働率を100%とすれば、
　\(　0.026 \mathrm{g} \times 60 \times 60 \times 24 \times 365＝820 \mathrm{kg} \)

即ち、年間820kgのU233が生産される。

　なお、実際のAMSBでは、生成したU233がターゲット熔融塩にある程度残留し、核分裂反応で増殖する。ターゲット熔融塩の増殖比は1.1～1.2程度と推定されるので、U233生産量は上記値より1～2割程度大きくなるが、一方、AMSBの稼働率は8～9割程度と推察されるので、これと相殺し、結局、年間800kg程度のU233生産量となり、40年前の古川論文が正しいことを確認できた。

２．エネルギーバランスについて

2.1）AMSBでは発電しない場合（U233を即座に分離する場合）

　1GeV・300mAのAMSBは、300MWeの電力と等価であり、AMSB（加速器）の効率を30% ⁵とすれば1GWeの電力源を必要とする。つまり、1GWe の発電所で、年間800kgのU233を生産していることになり、それだけで見ると、エネルギー回収効率は高くないように見える。

　例えば、１GeVの陽子から36個のU233が生成され、これが核分裂すると、7.2GeVの熱エネルギーが発生する（200MeV/fission x 36）。U233を軽水炉で使用する場合を考えると、発電効率は33%なので、2.4GeVの電気エネルギーが得られる。この値はAMSB電源（3.3GeV）にも満たない電力であり、これではエネルギーバランス上、無意味なシステムである。

　しかし、熔融塩炉（MSR）の転換率は約１なので、起動用のU233があれば、その後は、ほぼU233補給なしで原子炉寿命まで発電できる。また、原子炉寿命後のU233は、次のMSRに使用できる。
但し、最初の数年間は、加速器の電力を外部から投入する必要がある。従って長期的に考えると、AMSBとMSRの組み合わせは、エネルギーバランスとしては非常に優れている。

　なお、年間800KgのU233を生産するのに必要な1Gwe電源の電力コストは、１KWh=6～10円として、年間約500～900億円になり、MSRのコストを大幅に悪化させる。文献⁶によれば、20万KweのFUJI-U3起動に必要なU233量は1.1トンで、電力コストだけで700-1300億円になり、プラント建設費よりも大幅に高くなる。従って、古川和男が提唱したように、AMSBで核分裂からの熱エネルギーを回収するのが適切である（次節のAMSB図参照）。

2.2）AMSBで発電もする場合

　AMSBのターゲット熔融塩の実効増倍率\(k_{eff}\)を0.67と保守的に低く設計したとする。中性子増倍効果（\(=\frac{k_{eff}}{(1-k_{eff}}\))は2倍となる。増加した分の中性子はThからU233を生成し、核分裂でエネルギーを発生する。従って、下記例のように、U233生産量は殆ど増えないが、エネルギーは発生する。（厳密には前述のように、増殖で1～2割程度、増える）

　U233核分裂による発生エネルギーを以下に計算する。
1GeV・300mA(300MWe)のAMSBからは毎秒\(0.3\times6.2\times10^{18}\)個の陽子がターゲットに流入し、36倍の中性子が核分裂し、200MeVの核分裂エネルギーを発生する。従って、1 MeV \(=1.6\times10^{-13}\) J 、1W=1J/secを用いると、

\( 36個 \times 0.3 \times 6.2 \times 10^{18} \times 200 \times 1.6 \times 10^{-13} ＝2140 \mathrm{MWt} \)

発電熱効率44%とすれば940MWe、つまり、AMSBから約1GWeの電力を回収できるので、この回収電力でほぼAMSB電源を賄えることになる。

　上図は、\(k_{eff}\)=0.67のAMSBの例だが、最初にU233が蓄積して、\(k_{eff}\)=0.67に達するまでの間は発電できない。どの程度のU233蓄積量があれば\(k_{eff}\)=0.67に達するかは核計算が必要だが、AMSBが1年間、1Gweの発電をするには、約800kgのU233が必要である
（2140MWt x 365d x 1g/MWd ÷1000 = 780kg）。

　従って、運転初期に、その2倍つまり1.6トンもあれば十分であろう。即ち、2年程度は、電力を外部から購入しなければならないが、その後はAMSBがエネルギー自給するため、長期間で考えると、システム全体の発生電力は非常に大きくなる（次図）。

なお、前頁の図には、スポレーション反応から回収される発熱の寄与は入っていない。下記文献⁷によれば「スポレーション反応で、入射エネルギーの6割がターゲットの発熱となる」とある。即ち、上記システム全体で考えると、1GeV・300mAの加速器は300MWtのエネルギーを注入していることになり、その6割つまり約180MWtが回収されることになる。この値は、核分裂による発熱（2140MWt）の約8%であり、上記エネルギーバランスに若干は貢献する。

　その他、下記文献によれば、スポレーションで発生する中性子エネルギーは平均25MeVで、またPbやBiターゲットに発生する中性子数は約25個なので、発生中性子の総エネルギーは下記の通りである。

　25個x0.3Ax6.2x10+18x25MeVx1.6x10-13x1.0-6＝180MWt

即ち、入射エネルギーの6割に相当する180MWtのエネルギーがターゲットでの発熱になったことになり、上記の評価とも一致する。

　所で、残りの4割の入射エネルギーは、中性子1個当たりだと約16MeVとなるが、陽子や中性子の結合エネルギーは約8MeVとされており、これより大きいエネルギーが中性子や陽子を原子核から分離するのに使われたと理解される。

AMSBの概念図

2.3）AMSBで発電を重点にする場合（エネルギー・アンプリファイアー）

　所で、Keffをもっと高い値で設計すれば、核分裂による発熱は更に大きくなり、スポレーション反応による寄与は無視できる。逆に言えば、加速器に要した動力も無視できるオーダーとなり、ノーベル賞学者カルロ・ルビアの提案したエネルギー・アンプリファイアー(エネルギー増倍器)の概念となる⁸。

　前記2.2の場合だと、加速器の電源E1=1GWeに対して、得られた電力E2も約1GWeなので、エネルギー増倍率G=E2/E1=1/1＝１、となる。

　ここで、ルビアの提案のように、1GeV・10mA(10MWe相当)という小さな加速器を想定する。更に、臨界に近いような高い実効増倍率(Keff=0.98)を採用すれば、中性子数は約50倍（=1/(1-0.98)）となる。発生した中性子のうち半数はThに吸収され、残りの半数が核分裂する。前記2.2の計算式により、発熱量は

、0.5X36x50x0.01x6.2x10+18x200x1.6x10-13＝1786MWt

となり、発電熱効率44%とすればE2=786MWe、つまり、加速器用電源E1=33MWeを差し引いても、750MWeの電力を売電できることになる。また、エネルギー増倍率G=E2/E1=786/33＝24である（★）。

（★）上の計算を数式で一般化すると、下式になり、下図のように1/(1-x)の曲線となる。

　所で、上記概念で忘れていることが一つある。それは「エネルギーは増倍しているが、核燃料は増倍していない」ということである。
臨界に近づけて中性子が増えても、この体系の転換率はほぼ1.0なので、核燃料増殖速度が速くなる訳ではない。即ち、ルビアの提案のように、Keff=0.98という高い実効増倍率で、年間1786MWtの核分裂を起こすには、650kgのU233が必要である（前述のAMSB計算例のように、運転初期にはこの2倍の1.3トン程度は必要であろう）。一方、300mA加速器で製造できるのは年間800kgだったので、10mA加速器では年間27kgしか製造出来ない。この結果、U233を1.3トン蓄積するのに約50年もかかることになる（1300/27=48y）。

さて、前頁の増倍効果の計算値を、先行論文⁹の結果（下記の枠内翻訳文）と比較した。

1GeV陽子を鉛ターゲットに入射すると30個のスポレーション中性子が発生する。Keff=0.98という高い増倍率ではU233の増倍効果により、約半分の中性子は核分裂し、残り半分は増殖に使われる。また、核分裂では200MeVのエネルギーを発生する。従って、10mA・1GeV の陽子ビームの10MW電力は、30MWの核分裂エネルギーを発生し、Keff=0.98なので、50倍の1500MWの熱エネルギーとなり、発電熱効率を0.45とすれば、675MWの電力を生み出す。（エネルギー増倍率G=675/33＝20）

上記論文は鉛ターゲットとしているため、スポレーション発生中性子数がやや小さいことを勘案すると、本メモの結果は、上記論文とほぼ一致していると言える。

　その他に、日本のJAEAが計画しているADSによる核変換システムの資料¹⁰を調べてみた。これは核変換がメインで、多少、売電も想定している案であるが、加速器はAMSBより一桁小さい30MWビームとなっている。

　前頁の図から明らかなように、Keffが高ければエネルギー増倍率が高いことになる。ルビアの提案はKeff=0.98（エネルギー増倍率＝約24）であった。また、近年のADSの中にはKeff=0.995（エネルギー増倍率＝約100）とし、万一の臨界事故を想定して制御棒を有するものさえある¹¹。

補記： ADSは加速器電源を停止すれば、核分裂が停止し、安全性が高いと言われている。しかし、軽水炉で過酷事故の確率が高いのは、福島事故で明白になったように、全電源喪失（Station Black Out）による冷却機能喪失である。スクラム失敗（図のATWS）の寄与は小さい¹²。

３．結論

　1GeV・300mAのAMSBによるU233生産量を年間800kg程度と計算した古川論文はほぼ妥当と評価された。
また、AMSBでは核燃料製造時に発電もして、電力を回収するのがコスト的に望ましいことも明確になった。

　なお、究極はKeff＝１、即ち加速器を削除して臨界の原子炉にするのが最もエネルギー増倍効果が大きいことになり、起動の為の初期核分裂性物質さえあれば、エネルギー発生には原子炉（MSR）が最も効率的と言える。
更に、加速器は原子炉に比べて連続運転が極めて困難と見られており、AMSBを公共の安定的な電力源とするのは難しいという点もある。

　これらのことから、U233生産設備としてのAMSBと、エネルギー発生装置としての原子炉（MSR）を分離するというTHORIMS-NES概念が最適であることが分かる。

(2014年10月掲載）

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